Teater Tuuleveski on loodud 1988. aasta kevadel Kohtla-Järve Noorteteatrina, 1993. aastast kannab nime Tuuleveski. 1996. aastast tegutseb mittetulundusühinguna, mille asutajateks on teatri töötajad.

Teatri esialgse koosseisu moodustasid professionaalsed näitlejad Peterburist, Riiast, Arhangelskist ja mujalt. Paljud neist on jäänud trupi tuumikusse tänaseni. Senise aja jooksul on valminud üle 60 lavastuse nii lastele kui ka vanema astme kooliõpilastele ja täiskasvanutele. Teatri peamine vaatajaskond on kogu Ida-Virumaal, kuid etendusi antakse ka teistes Eesti linnades ja asulates. Samuti on esinetud Saksamaal, Venemaal, Lätis ja Taanis.

Kogu tegevuse jooksul on teater andnud heategevuslikke etendusi ning korraldanud programme lastekodudele, puuetega lastele ja lastele paljulapselistest peredest.

Teater on Eesti Teatriliidu kollektiivliige ning rahvusvahelise laste- ja noorteteatrite assotsiatsiooni (ASSITEJ) liige. Teater töötab Jõhvi Vallavalitsuse ja Eesti Kultuuriministeeriumi toetusel.